20070601

Ahmes' Katzen Mäuse Rätsel

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Das derzeit (2008) älteste bekannte mathematische Rätsel ist das 'Katzen - Mäuse' Rätsel:

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„Es gibt sieben Häuser, in jedem Haus wohnen sieben Katzen.
Jede Katze frisst sieben Mäuse, von denen wiederum jede sieben Kornähren gefressen hat.
In jeder Ähre sind sieben Samen."


Wie viele Objekte sind (an dieser Fressorgie) beteiligt?
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Die Auflösung:

Anschauliche Lösung:
Von 7 Katzen frisst jede 7 Mäuse, macht 49 Mäuse,
von den 49 Mäusen hat jede 7 Kornähren verspeist, somit haben die Mäuse 343 Kornähren verspeist. In jeder Kornähre waren jeweils sieben Samen, somit haben die Mäuse 2401 Kornsamen verspeist. Nun waren es aber sieben Häuser mit jeweils sieben Katzen und ergodessen führte dies dazu, dass siebenmal mehr Mäuse, siebenmal mehr Samen somit 16807 Kornsamen verspeist hatten.


An dieser Fressorgie waren somit beteiligt:

7 Häuser ist soviel wie 7 ist gleich 7 hoch 1
49 Katzen ist soviel wie 7 mal 7 ist gleich 7 hoch 2
343 Mäuse ist soviel wie 7 mal 7 mal 7 ist gleich 7 hoch 3
2401 Kornähren ist soviel wie 7 mal 7 mal 7 mal 7 ist gleich 7 hoch 4
16807 Kornsamen ist soviel wie 7 mal 7 mal 7 mal 7 mal 7 ist gleich 7 hoch 5

Und nun: Voila!

7 + 49 + 343 + 2401 + 16807 = 19607
An dieser Fressorgie waren somit 19607 Objekte beteiligt.

Nach aktuellen (?) Daten kommen auf jeden Einwohner New Yorks (ca. 10 Millionen Einwohner) 4 Ratten, das macht eine Rattenpopulation von ca. 40 Millionen Ratten, womit sich auch eine Reihe von Rechenrätseln anstellen ließen. Die Problematik (Gefahren für Lebensmittel und deren Verspeiser) ist aber nicht neu wie an obigem Rätsel sichtbar ist.
Und erinnert an ein anderes Rätsel, welches sich nach biblischen Berichten einem Pharao stellte, nachdem er einen ihn sehr beunruhigenden Traum hatte, worin sieben magere Kühe sieben andere fette Kühe vertilgten. Niemand konnte den Traum des Pharao deuten bis ein gewisser Josef auf der Bildfläche erschien, der die richtige Lösung fand. Nun aber zurück zu unserm obigen Rätsel.

Dieses Rätsel ward geschrieben auf dem so genannten Rhindpapyrus (nach Henry Rhind dem Käufer) von einem gewissen Ahmes (oder Ahmose, einem Kopisten = Schreiber) um ca. 1700 vor Christus. Ahmes (Ahmose) stellte auch noch folgendes Rätsel: "Ein Haufen zusammen mit einem Siebtel seiner selbst ergibt 19; wie groß ist der ursprüngliche Haufen?" Ahmes (Ahmose) ist aber nicht der Autor des obigen Katzen - Mäuse Rätsels sondern bezog es aus einer noch älteren Quelle.

Der Papyrus Rhind ist ein altägyptischer Papyrus zu mathematischen Themen, die wir heute als Algebra, Geometrie, Trigonometrie und Bruchrechnung bezeichnen.
Er ist eine der wichtigsten Quellen für das Wissen über die Mathematik der alten Ägypter und befindet sich im britischen Museum.

Nach den gegenwärtigen Lehrplänen und Unterrichtsmaterialien kommen meist alle Quellen die älter sind als das alte Griechenland (also ca. 600 bis 300 vor Christus) zu kurz.
Damit scheint es (entsteht der Eindruck), als ob all unser sämtliches Wissen vom alten Griechenland, von den alten Griechen herkommen würde.
Gehen wir also zu den Quellen zurück so landen wir früher oder später nur bei Aristoteles, Heraklit, Pythagoras, Platon etc. etc.
Hat es somit ein 'GRIECHISCHES WUNDER' gegeben, das uns diese Wissensfülle beschert hat? Oder haben die Griechen abgekupfert und ihre Quellen verschwiegen?

Bei meinen ersten Recherchen zu Aristoteles und zum Aristotelismus und seinem Einfluß auf die abend- und morgenländischen Glaubenssysteme habe ich erstmals dieses 'GRIECHISCHES WUNDER' bewusst konstatiert. Als ich dann von Egmont Colerus sein (schena Dialekt) 'Von Pythagoras bis Hilbert' las wurde ich in meinem Mißtrauen gegenüber diesem 'griechischen Wunder' bestätigt.

Ein Wort zu Egmont Colerus (weil ich ihn recht schätze). Er wurde 1888 in Linz in Oberösterreich geboren und veröffentlichte in den dreißiger Jahren eine Reihe unterhaltender, allgemein verständlicher Bücher aus dem Reich der Mathematik, aber auch Romane wie zum Beispiel einen Roman über Leibniz.
Ich habe seine Bücher auf Flohmärkten gefunden, neu aufgelegt werden sie ja nicht mehr. Sie sind durchaus lesenswert, informativ und aufbauend. Der nächste Post in diesem Blog Rätselschatz ist deshalb Egmont Colerus und den alten Mathematikern gewidmet. Egmont Colerus starb 1939 in Wien.

Wenn es Sie/Dich interessiert geht es zu diesem Thema somit weiter im Blogpost:

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