Geldvergleich r0862

Auflösung von Rätsel 0861 (Hund und Hase) :

Die Anzahl der Sprünge, welche der Hase noch machen kann, ehe der Hund ihn einholt, sei X. Da nun der Hase 6 Sprünge macht, während der Hund 5 Sprünge zurück legt, so muss der Hund in dem Augenblick, da er den Hasen ein geholt hat, 5/6 mal X ( 5X/6) Sprünge gemacht haben. Der Hund hat also durch die erste größere Weite seiner Sprünge nicht allein 1/6 mal X Hasensprünge, sondern auch noch die 50 Sprünge, welche der Hase bereits voraus hatte, also
4/6 mal X + 50 Hasensprünge,
ein gebracht. Nun gehen 7 Hundesprünge auf 9 Hasensprünge, folglich gewinnt der Hund bei jedem Sprung 2/7 Hasensprünge; da er nun 5/6 mal X Sprünge gemacht hat, so muss er 2/7 mal 5/6 mal X Sprünge gewonnen haben und da er hiedurch 1/6 mal X + 50 Hasensprünge ein bringt, so ist
2/7 mal 5/6 mal X = 1/6 mal X + 50
(2/7 mal 5X/6 = X/6 + 50)
folglich
X = 700
Der Hase muss noch 700 Sprünge machen, bevor ihn der Hund ein holt.

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Geldvergleich, wer hat mehr?  r0862:

Drei Personen, A, B, C, vergleichen das Geld, das sie bei sich haben, miteinander und es stellt sich heraus, dass wenn B dem A 23 Euro gibt, A noch einmal so viel hat, als B übrig behält; gibt C dem B 23 Euro, so hat B dreimal so viel, als C behält; gibt endlich A dem C 23 Euro so hat C vier mal so viel, als A behält; wie viel Geld hatte jeder?

Auflösung siehe Rätsel 0863

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