Zahlen raten r0817

Auflösung des Zahlenratespiels 01 (r0816):

Die Lösung ist:
So oft nach der Angabe des/der Befragten 9 in der Schlusszahl enthalten ist, so oft braucht manfrau nur 2 zu nehmen, um die gedachte Zahl angeben zu können.
Nehmen wir z.B. an, er/sie habe sich 6 gedacht. Infolge der Verdreifachung wird er/sie 18 erhalten. Die Hälfte von 18 ist 9. Verdreifacht wird hieraus 27. Auf die Frage wie oft 9 in der Schlusszahl enthalten sei, muss er/sie antworten: "Dreimal."
Nun braucht manfrau die 3 nur mit 2 zu multiplizieren, um ihm 6 als die gedachte Zahl anzugeben.

Der algebraische Verlauf ist folgender:
Die gedachte gerade Zahl kann als  2X bezeichnet werden.
3 mal 2X = 6X
6X bebrochen durch 2 = 3X
3 mal 3X = 9X
9X gebrochen durch 9 = X
2 mal X = 2X

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Rätsel 0817 (Zahlenratespiel 02):

Manfrau ersucht jemand, sich eine ungerade Zahl zu denken, diese mit 3 zu multiplizieren, zum Produkt 1 hinzu zu fügen, die erhaltene Zahl durch 2 zu dividieren, die Zahl die sich nun ergeben hat , mit 3 zu multiplizieren.
Dann fragt manfrau ihn/sie, wie oft 9 in der Schlusszahl enthalten ist, ohne Rücksicht darauf, ob bei der Division durch 9 ein Rest bleibt oder nicht. Aus der Beantwortung der Frage ist manfrau im Stande, die gedachte Zahl zu berechnen.

Auflösung siehe Rätsel 0818

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