Euro Teuro r0850

Auflösung von Rätsel 0849 (Ein Korb Äpfel) :

I. (Lösung aus dem 19. Jahrhundert): Nach der ersten Bedingung waren an Äpfeln 4 mal die Zahl der Kinder und 44, nach der zweiten aber 6 mal die Zahl der Kinder und 12, und da die Zahl der Äpfel dieselbe bleibt, so ist 4 mal die unbekannte Zahl der Kinder und 44 = 6 mal dieser Zahl und 12, woraus hervor geht, dass 6 mal die Zahl der Kinder um 32 größer ist, als das vierfache derselben, also 2 mal die Zahl der Kinder = 32, und daher ihre wirkliche Anzahl = 16.
Demgemäß mussten es (16 mal 4) +44 oder ( 16 mal 6) + 12 Stück gewesen sein, was in beiden Fällen 108 ergibt.
Oder:
II. (Lösung aus dem 19. Jahrhundert): Blieben bei der ersten Verteilung 44, bei der zweiten aber nur 12 Stück übrig, so waren durch die letztere 32 Stück mehr aufgegangen. Wenn aber bei einer Verteilung von 2 Stück mehr an eine bestimmte Zahl von Kindern um ganzen 32 Stück mehr aufgehen, so müssen es so viele Kinder gewesen sein, als 2 in 32 enthalten sind, also auch 16.
Oder:
III. Wie manfrau wohl heute denken würde:
Wie viele Apfel waren es denn:
1. Y (die Zahl der Äpfel) = 4 mal X (die Zahl der Kinder) plus 44
2. Y (die Zahl der Äpfel) = 6 mal X (die Zahl der Kinder) plus 12
also
Y= 6X +12
Y= 4X + 44
6X + 12 = 4X + 44
2X = 32
X = 16
Y = 108

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Euro Teuro  r0850:

4200 Euro werden unter 4 Personen verteilt, so dass die zweite 1/6 (ein Sechstel) mehr als die erste, die dritte 1/7 (ein Siebentel) mehr als die zweite, und die vierte 1/8 (ein Achtel) mehr als die dritte bekommt; wie viel hat jede bekommen?

Auflösung siehe Rätsel 0851

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