Groten r0865

Auflösung von Rätsel 0864 (Krone des Königs Hiero von Syrakus) :

Die Mischung enthalte X Pfund Gold und Y Pfund Silber.
Es ist daher

I.   X + Y = 20

Da nun 19,64 Pfund Gold im Wasser 1 Pfund verlieren, so verlieren X Pfund  X / 19,64 Pfund.
Ferner verlieren 10,5 Pfud Silber 1 Pfund, folglich verlieren Y Pfund im Wasser Y / 10,5 Pfund.
Es verliert demnach die ganze Mischung von
X Pfund und Y Pfund im Wasser
X /19,64  +  Y / 10,5 = 5 / 4 oder

II.  10,5 X + 19,64 Y = 257,775

Multipliziert manfrau I. mit 10,5 und zieht diese Gleichung von II. ab, so erhält manfrau
9,14 Y = 47,775
und hieraus
Y = 5,22..
X = 14,78
Die Krone enthielt 14,78 Pfund Gold und 5,22 Pfund Silber.

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  Groten r0865:
Aus dem Griechischen

Schau! wir Groten, wir drei hier stehn, Quellströme ergießend,
Sendend zum Bade die Fluten des schön hinfließenden Grabens.

Mir hier rechts, mir genügt aus weit gespannten Flügeln
Gänzlich zu füllen den Graben, wohl bloß ein Sechstel des Tages;

Aber der links dort  braucht aus der Urne der Stunden gar vier schon;
Der da steht in der Mitt', aus dem Bogen die Hälfte des Tages.

Sag', wie kurz ist die Zeit, in welcher wir füllen den Graben,
Wenn wir entströmen zugleich aus Flügeln und Urne und Bogen?

Auflösung siehe Rätsel 0866