Tuecher und Reichsthaler r0836

Auflösung von Rätsel 0835 (Alte Herren) :

Das Alter der jüngeren Person sei = X, so ist das der älteren = 1  1/2 X =  3/2 X;
vor 5 Jahren war jene (X-5), und diese (3/2 X - 5) Jahre alt;
10 Jahre zu diesem Alter hinzu gesetzt, würde es noch einmal so groß als jenes machen; folglich ist
(3/2 X - 5) + 10 = 2 (X - 5)

Auflösung:
(3/2 X - 5) + 10 = 2 (X - 5)
das ist
3/2 X + 5 = 2X - 10
folglich
5 + 10 = 2X - 3/2 X
das ist
15 = 1/2 X
folglich
X = 15 : 1/2 = 30
Hieraus folgt das Alter der anderen Person = 45 Jahre.

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Tücher und Reichsthaler  r0836:

Ein mathematisches 'Rätsel' aus der Zeit, als manfrau noch Tücher kaufte, zum Schneider brachte und sich das Erforderliche machen ließ. Ja, mit dieser Rechnung wurden schon Schüler um die Jahrhundertwende (vom 19ten zum 20sten Jahrhundert) 'gequält'. Und wahrscheinlich schon eine gute Weile zuvor.

Wenn 30 Tücher von verschiedenen Sorten, nämlich 6 blaue, 7 rote, 8 grüne und 9 schwarze zusammen 1530 Reichsthaler kosten, und zwar ein rotes 4 Reichsthaler weniger als ein blaues, ein grünes 6 Rthl. weniger als ein rotes, und ein schwarzes 8 Rthl. weniger als ein grünes; wie viel hat jedes gekostet?

Auflösung siehe Rätsel 0837

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