Durch Addition zu Hundert, raetsel 0812

Auflösung des Rätsels vom Gänserich (r0811):

Die Lösung ist:
Zwei mal X plus X Halbe plus X Viertel plus Eins istgleich Hundert.
Elf X istgleich dreihundert sechs und neunzig.
X istgleich sechs und dreißig.
Es waren 36 Gänse.

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Rätsel 0812, Durch Addition zu Hundert

Wie kann manfrau die Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, (doch darf jede nur einmal benutzt werden) mit einander verbinden, um durch Addition 100 zu erlangen?

Auflösung siehe Rätsel 0813

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Ein Gaenserich, raetsel 0811

Auflösung des Rätsel der Brüder und Heringe (r0810):

Der zweite Bruder, also der andere, erhielt zwei Heringe und der erste und dritte jeder einen; mithin erhielt keiner mehr als der andere.

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Rätsel 0811, Ein Gänserich

Ein Gäns'rich watschelte in Ruh'
In einem Erlgesträuche;
Da flog ein Gänseschwarm hinzu
Von einem nahen Teiche.

Der Gäns'rich sprach: "Ich grüß' euch schön!
Fürwahr ich bin verwundert,
Euch insgesamt allhier zu sehn,
Ihr seid gewiß an hundert!"

Ein kluges Gänschen drauf versetzt:
"Wird viel an hundert fehlen!
Du hast zu hoch die Zahl geschätzt,
Drum magst du selbst nun zählen!

Verdopple unsre Zahl, dann sei
Die Hälfte noch genommen,
Ein Viertel und du, Freund, dabei,
Wirst hundert dann bekommen."

Das kluge Gänslein flog geschwind
Zu den verlaßnen Scharen;
Du aber sage, liebes Kind,
Wie viel es Gänse waren?

Auflösung siehe Rätsel 0812

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Brueder u Heringe, raetsel 0810

Auflösung des Rätsel der zwei Väter,
der zwei Söhne und der drei Heringe (r0809):

Es waren die zwei Väter und zwei Söhne nur drei Personen, nämlich ein Enkel mit seinem Vater und seinem Großvater.

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Rätsel 0810, Brüder und Heringe

Drei Brüder teilten vier Heringe so unter sich, dass keiner mehr, als der andere erhielt. Sie wurden alle ganz verteilt. Wie ging das zu?

Auflösung siehe Rätsel 0811

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Vaeter Soehne Heringe raetsel-0809

Auflösung des Rätsels der zwei Araber (r0808):

Nein, sie teilten das Gold nicht gerecht. Es gebührtem dem einen 7 Stück davon und dem anderen nur ein Goldstück.
Hatten sie die Brote zu gleichen Teilen verzehrt, so hatte jeder ein Drittel von 8 oder zwei ganze Brote und zwei Drittel eines Brots genossen, und folglich der eine von seinen fünf Broten zwei Ganze ein Drittel, wenn der andere von seinen drei Broten  nur ein Drittel Brot abgegeben, folglich mussten sie teilen nach dem Verhältnis von zwei Ganze ein Drittel zu ein Drittel, oder von sieben zu eins.
(Bitte! Wer das besser verbalisieren kann möchte einen Kommentar schreiben, danke!)

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Rätsel 0809, Väter, Söhne und Heringe

Zwei Väter und zwei Söhne teilten einst drei Heringe unter sich, und es erhielt jede Person gerade einen ganzen Hering. Wie ging das zu?

Auflösung siehe Rätsel 0810

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Zwei Araber raetsel 0808

Auflösung des Rätsels vom Nachtwächter (r0807):

Zwölf

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Rätsel 0808, Zwei Araber
von U. Stubba, 18xx

Zwei Araber der Wüste setzten sich unter einen Baum, um ihre Mahlzeit zu halten.
Jeder legte seine Brote heraus, der eine fünf, der andere drei. Als sie eben anfangen wollten, kam ein dritter hinzu.
"Darf ich mitessen?" -
"Recht gern!" war die Antwort, und sie verzehrten die Brote zu gleichen Teilen.
Der Fremde legte dafür acht Goldstücke hin und entfernte sich. Die beiden Zurückbleibenden teilten dieselben nach der Zahl ihrer Brote, so daß der eine fünf und der andere drei davon nahm.

Hatten sie richtig geteilt?

Auflösung siehe Rätsel 0809

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Der Nachtwaechter, raetsel-0807

Auflösung des Rätsels der zwei Schäfer (r0806):

Sieben und Neun.

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Rätsel 0807, Der Nachtwächter
von U. Stubba, 18xx = 19. Jahrhundert

"Die Glocke hat geschlagen", rief der Nachtwächter.
"Wie viel hat es geschlagen?" fragte ein Nachtschwärmer.
Jener erwiderte: "Die Hälfte, das Drittel und Viertel der Stunden ist um eine Stunde größer, als die wirkliche Anzahl."

Wie viel hatte es geschlagen?

Auflösung siehe r0808

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Noch mal Schaefer, r0806

Auflösung des Rätsels der fünf Gäste
mit den fünf Eiern (r0805):

Der letzte nahm das Ei mitsamt der Schüssel. :-)

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Rätsel 0806, Noch mal zwei Schäfer

"Gieb mir", sagte ein Schäfer zu einem andern, "eines von deinen Schafen, dann haben wir gleichviel."
 "Gieb du mir drei von deinen", erwiderte der andere, "dann hast du ein Drittel so viel als ich."

Wie viel hatte jeder?

Auflösung siehe Rätsel r0807

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Fuenf Gaeste fuenf Eier, r0805

Auflösung des Rätsels
vom Vater mit seinen sieben Kindern (r0804):

Mehr haben macht leicht übermütig und gewalttätig, und Wenig haben macht missgünstig; und wo einmal Obermut und Missgunst sich einnisten, da hat es mit der guten Freundschaft bald ein Ende. Das muss der verständige Vater wohl überlegt haben, der sein Vermögen unter seine 7 Kinder verteilte. Denn wer es ausgerechnet und keinen Fehler dabei begangen hat, der wird bald gefunden haben, dass jedes Kind 700 Gulden bekommen habe, keinen Kreuzer mehr und keinen minder.
    Wenn alle Eltern so vernünftig wären, und ihren Kindern, die gleiche Liebe verdienen, gleiche Liebe bewiesen, wie viel Unfriede und Unheil könnte dadurch verhütet werden, und wie manches Stündlein könnten die Herren Advokaten doch auch ein wenig spazieren gehen und frische Luft schöpfen.

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Rätsel 0805, Fünf Gäste und fünf Eier

Fünf Gästen wurden fünf Eier aufgetragen: jeder sollte ein Ei haben und doch noch eins in der Schüssel bleiben. Wie machten sie das?

Auflösung siehe r0806

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Vaters sieben Kinder, r0804

Auflösung des Rätsels der zwei Schäfer (r0803):

Ich werde wohl zu spät kommen, und alle, welche sich um das erste Rechnungsexempel bekümmerten, werden's heraus haben, dass Hans 7 Schafe hatte. Fritz aber hatte 5. Wenn nun der letztere dem ersten eins von den seinen gab, so hatte Fritz noch 4, Hans aber hatte 8; folglich noch einmal soviel. Gibt aber der erste dem letzten eins, so behält Hans noch 6 und Fritz bekommt 6. Und also lautete die Aufgabe.
    So ein Schaf hin oder her zu gehen, wenn man selber nur 5 oder 7 Stücke hat, ist nun freilich keine Kleinigkeit. Sonst aber und wo es angeht, ist es immer besser, gute Freunde halten's miteinander so, dass die Teile gleich werden, als dass einer viel hat und der andere wenig.

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Rätsel 0804, Vaters sieben Kinder

Quelle: Hebel

Ein Mann hatte sieben Kinder zu einem Vermögen von 4900 fl. Da gingen ihn die jüngeren Kinder öfters an, eine Verordnung darüber zu machen, damit sie in der Teilung nach seinem Absterben mehr bekommen sollten, als die älteren.
Das kam dem guten Vater hart an, weil er eines von seinen Kindern liebte wie das andere, und weil er glaubte, Gott werde den jüngeren, wenn sie fleißig und gut gesittet seien, nach seinem Tode helfen, wie er den älteren bei seinen Lebzeiten geholfen habe.
Weil sie ihm aber keine Ruhe ließen, und die älteren Brüder es auch zufrieden waren, so machte er folgende Verordnung:

Der älteste Sohn soll von dem ganzen Vermögen 100 fl. zum voraus haben, und von dem übrigen den achten Teil.

Der zweite soll alsdann 200 fl. wegnehmen, und von dem übrigen wieder den achten Teil.

Der dritte soll 300 fl. von dem nachfolgenden voraus empfangen, und auch wieder den achten Teil vom Rest.

Und so soll jeder folgende 100 fl. mehr als der erste und dann von dem übrigen den Achtel erhalten, und der letzte bekommt, was übrig bleibt, wie überall.

Damit waren die Kinder zufrieden. Nach dem Tode des Vaters wurde sein letzter Wille vollzogen, und es ist nun auszurechnen, wie viel ein jeder bekommen habe.

Auflösung siehe Rätsel 0805

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Zwei Schaefer, r0803

Auflösung des Rätsels von der Eierhändlerin (r0802):

Das Rätsel von den Eiern wird schon lange erraten sein. Man muss nämlich auf eine Zahl denken, die selber ungerade ist, und nach dem Abzug der gekauften Eier allemal eine ungerade Zahl zum Rest zurück lässt. Und das ist hier die Zahl einunddreißig. Denn die Hälfte davon ist fünfzehn und ein halbes, und noch ein halbes Ei dazu sind sechzehn. Soviel Eier kauft die erste Nachbarin, und folglich bleiben fünfzehn im Rest. Die Hälfte davon sind sieben und ein halbes und noch ein halbes dazu sind acht. Soviel kauft die zweite, und so bleiben noch sieben. Von diesen wieder die Hälfte und ein halbes dazu sind vier, und es bleiben drei, und die Hälfte von drei mit einem halben mehr ist zwei, und so bleiben alle Eier ganz, und die Händlerin behält eins im Rest.

 Rätsel 0803, Die zwei Schäfer

Quelle: Hebel

Zwei Schäfer begegnen sich mit Schafen auf der Straße.
Hans sagte zu Fritz: "Gib mir eines von deinen Schafen! Alsdann hab ich noch einmal soviel als du."
Fritz sagt zu Hans: "Nein, gib du mir eins von deinen! Alsdann hab ich eben soviel als du."
Nun ist zu erraten, wie viel ein jeder hatte.
Diese Aufgabe ist klein und leicht. Folgende (r0804) ist auch nicht schwer aber artig. Nur muss man richtig rechnen, und nicht irre werden, was leicht möglich ist.

Auflösung siehe Rätsel 0804

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Die Eierhaendlerin, r0802

Auflösung von r0801:

Wie groß mag denn nun wohl die Barschaft des betrogenen Mannes anfänglich gewesen sein, den wir vorhin dreimal über die Brücke gehen ließen? Jedes mal verdoppelte sich sein Geld, jedes mal musste er auf dem Heimweg dem bösen Feind ein 24-Kreuzerstück zum Opfer bringen. –
Antwort: 21 Kreuzer war seine Barschaft, mit welcher er anfing. Denn als sie sich das erste mal verdoppelte, hatte er 42 kr. und 24 kr. davon, bleiben 18 kr. Das zweite mal 36 kr. und 24 kr. davon, bleiben 12 kr. Das dritte mal 24 kr., und gerade so viel musste er noch haben, um dem listigen Feind zum letzten mal Wort zu halten. Das war leicht zu erraten; aber folgende Aufgabe wird etwas mehr Nachdenken erfordern.

Raetsel 0802: Die Eierhändlerin
Quelle: Hebel

Um die Osterzeit, wo jede Mutter ihren Kindern gerne mit ein paar gefärbten Eiern eine Freude macht, verkauft eine Händlerin an ihre Nachbarfrau die Hälfte von allen Eiern, die sie hatte, und noch ein halbes Ei dazu. Aber wohlverstanden! es darf keins zerbrochen oder geteilt werden. Es kommt die zweite, diese kauft vom Rest wieder die Hälfte, und ein halbes dazu. So die dritte und die vierte, jedes mal vom Rest die Hälfte, und ein halbes mehr. Am Ende hatte die Händlerin noch ein einziges Ei übrig. Jetzt ist die Frage: wie groß war ihr Vorrat am Anfang?

Auflösung siehe r0803

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Mathematik Raetsel Rechenbeispiele r0801

Raetsel 0801 Eine Brücke und ein böser Geist

Quelle: Hebel

Man sollte nicht glauben, dass ein Mensch, der auf leichtfertigen Wegen sein Glück sucht, mit lauter Gewinnen immer verlieren, und zuletzt um Habe und Vermögen dabei kommen kann. Aber die Sache hat Grund. Man erzählt, dass ein Mensch, der sich, lieber im Müßiggang durch schlechte Mittel, als durch Fleiß und Arbeit ernähren wollte, einen Bund mit dem bösen Geist gemacht habe. Der Mann wohnte an einem Wasser, und der Böse versprach ihm, alles bare Geld, das er im Hause habe, zu verdoppeln, wenn er damit über die Brücke gehe, und verlange nichts dafür, als dass er ein 24-Kreuzerstück davon ins Wasser werfe, wenn er wieder über die Brücke zurückgehe, und das dürfe er wiederholen, seinetwegen so oft er wolle. Der Einfältige schlägt mit Freuden ein, sucht alles bare Geld im Hause zusammen, macht die erste Probe, und diesmal scheint der schwarze Feind ehrlich zu sein, denn er hält Wort, und der andere natürlicherweise auch.
    Wie oft und lange mag nun der Glückliche seinen Gang über die Brücke hin und her wiederholen? Solange es gut tut, solange er etwas hinüber zu tragen hat, dreimal in allem. Denn als er zum dritten mal mit seiner verdoppelten Barschaft zurückkehrte: und das dritte mal den ausbedungenen Brückenzoll ins Wasser warf; so hatte der böse Feind sein Geld alles rein und bar bis auf den letzten roten Heller, und der arme Betrogene ging leer nach Haus, und hatte nichts mehr in den Strom zu gehen, wenn er über die Brücke ging, als Tränen um seine letzte verlorene Barschaft. – Wer rechnen kann, wird's bald heraus haben, wie viel der Betrogene zum ersten mal Geld über den Strom zu tragen hatte, und dass alles natürlich zuging. Und mancher, den die Erfahrung auch schon klug gemacht hat, wird denken: Akkurat so geht's! Die Auflösung wird bald nachfolgen. (Siehe r0802).

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